とりあえず簡単なのでデータをNSUserdDefaultsで保存する。

参考URLは下記
NSUserDefaultsはどこまで保存できるかチェック(1)
http://iphone-dev.g.hatena.ne.jp/tokorom/20090520/1242789479

画面遷移するときに保存させればいいかなと

//seguの処理 
-(void) prepareForSegue:(UIStoryboardSegue *)segue sender:(id)sender

{

    // 遷移先を取得    
if ([[segue identifier] isEqualToString:@"ponSegue"]) {       

        TableViewController *tableViewController = segue.destinationViewController;

        tableViewController.kazu = hozontfd.text; 
//テキストフィールドに書かれた値をkazuに      
// tableViewController.myMuArray = array;    
// NSMutableArrayの生成        
NSMutableArray* myMuArray = [NSMutableArray array];        
// 保存されているデータがあるかないか判断

        if ([[[NSUserDefaults standardUserDefaults] arrayForKey:@"ARRAY"] count] == 0) {            
// あれば呼び込む           
NSArray *array = [[NSUserDefaults standardUserDefaults] arrayForKey:@"ARRAY"];           
 // NSMutableArrayに格納            myMuArray = [[NSMutableArray alloc] initWithArray:array]; 
 NSLog(@"myMuArray is %@",[myMuArray description]);

        }

    

        // 新しい値を配列に追加       
[myMuArray addObject:hozontfd.text]
// 値を保存       
[[NSUserDefaults standardUserDefaults] setObject:myMuArray forKey:@"ARRAY"];        
 [[NSUserDefaults standardUserDefaults] synchronize];    

    }

   

}

注意しなければいけないところは、
NSUserDefaultsではNSMutableArrayを取り出せないこと。そもそもこんな感じで活用することを想定していないからかなー。
取り出そうとするとこんなかんじのエラーが、、、
mutating method sent to immutable object

だからNSArrayで呼び込んで、NSMutableArrayに格納し直すという手間がかかる。